1742 hat Christian Goldbach eine Vermutung aufgestellt, nach der jede ungerade Zahl größer als fünf als Summe dreier Primzahlen dargestellt werden kann.
Die nach ihm benannte Goldbachsche Vermutung lautet in einer stärkeren, heute gebräuchlichen Version:
Jede gerade natürliche Zahl (größer als zwei) kann als Summe zweier Primzahlen repräsentiert werden.
4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, …
Die Summe muß nicht eindeutig sein: 5 + 5 = 3 + 7 = 10 .
Die Vermutung wurde bisher nicht bewiesen. Sie wurde für alle Zahlen bis 1018 (Stand 2007) bestätigt.
Implementieren Sie ein Programm, daß für alle geraden Zahlen bis zu einer Obergrenze, zwei Primzahlen findet, deren Summe gleich der Zahl ist.
